基础数学示例

$\frac{- 8 - \sqrt{- 8}}{10}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{- 8 - \sqrt{- 1 (8)}}{10}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\frac{- 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{10}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 8 - (i \cdot \sqrt{8})}{10}$

$\frac{- 8 - (i \cdot \sqrt{8})}{10}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 8 - i \cdot \sqrt{4 (2)}}{10}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 8 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{10}$

$\frac{- 8 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{10}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 8 - i \cdot (2 \sqrt{2})}{10}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 8 - 2 i \sqrt{2}}{10}$

$\frac{- 8 - 2 i \sqrt{2}}{10}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $- 8 - 2 i \sqrt{2}$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4) - 2 i \sqrt{2}}{10}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 2 i \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4) + 2 (- i \sqrt{2})}{10}$

解题步骤 3.1.3

从 $2 (- 4) + 2 (- i \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 - i \sqrt{2})}{10}$

解题步骤 3.1.4

约去公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 4 - i \sqrt{2})}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (- 4 - i \sqrt{2})}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.4.3

重写表达式。

$\frac{- 4 - i \sqrt{2}}{5}$

$\frac{- 4 - i \sqrt{2}}{5}$

$\frac{- 4 - i \sqrt{2}}{5}$

解题步骤 3.2

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{- 1 (4) - i \sqrt{2}}{5}$

解题步骤 3.3

从 $- i \sqrt{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4) - (i \sqrt{2})}{5}$

解题步骤 3.4

从 $- 1 (4) - (i \sqrt{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4 + i \sqrt{2})}{5}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 + i \sqrt{2}}{5}$

$- \frac{4 + i \sqrt{2}}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$